保定市是一个旅游资源丰富的城市，以下是一些保定市内及周边的免费游玩景点推荐：
青虚山：位于唐县，是道教名山，自然风光优美，适合登山和体验道教文化。
三岩寨风景区：位于阜平县，集山、水、林、寺于一体，是登山野营和休闲的好去处。
满城玉皇坨景区：位于满城区，是满城境内最高的山峰，登高可远眺美景。
庆都山旅游度假区：位于唐县，传说上古帝王庆都生活于此，自然风光和历史传说相结合。
保定植物园：位于莲池区，是一个集科普、休闲、娱乐为一体的综合性园林，全年免费开放。
拒马河景区：位于涞水县野三坡镇，是北京南部与河北省交界处的峡谷河，适合徒步和摄影。
保定西大洋水库：位于保定市西部，水域辽阔，可以钓鱼、划船等。
荆轲公园：位于保定市莲池区，以纪念古代刺客荆轲为主题，环境幽静。
白洋淀景区：位于安新县，虽然主要景点需要购票，但周边自然风光免费，适合观赏湿地风光。
野三坡：位于涞水县，以百里峡、白草畔等自然景观著称，部分区域免费开放。
涞野水帘云田山外山景区：位于涞水县，以山水风光和历史文化著称。
格致自然资源科普博物馆：位于阜平县，集展示、教育、科普为一体。
这些景点不仅免费开放，而且各有特色，可以满足不同游客的需求。游玩时请注意遵守景区规定，保护环境，文明旅游。