关山作为一个地理位置和历史文化都十分丰富的地区，周边有许多值得一游的景点和活动。以下是一些推荐：
关山国家地质公园：这里拥有丰富的地质遗迹，包括一线天、天生桥、大绝壁、石柱林等，是地质爱好者的理想之地。
关山草原：位于陕西省宝鸡市陇县西南部，被誉为“小天山”，这里有高山、草原、森林和溪涧，适合休闲度假，可以进行草原射箭、山地滑草等活动。
关山古镇：在湖南宁乡，这是一个集历史文化、特色餐饮、收藏展示、演艺和住宿于一体的古镇，具有三国文化背景，是体验当地风情的好地方。
莲花台风景名胜区：位于平凉华亭西边的关山山脉中，是一个集奇、险、峻、秀、妙等于一身的自然景观区，以莲花台为中心，拥有丰富的自然风光和丰富的文化遗址。
新乡关山：位于河南省辉县市，这里不仅有壮丽的自然风光，还有丰富的动植物资源，适合登山、猎奇、避暑和摄影。
宁乡关山景区：这里自然景观丰富，山峦起伏，河流蜿蜒，是避暑度假的好去处。
盘古河、花山、八宝洞：这些地点都在新乡关山景区内，各有特色，包括水体景观、石景和地质奇观等。
百宝洞：位于辉县关山景区，是一个充满神秘色彩的地下迷宫，适合探险爱好者。
根据您的兴趣和时间，可以选择适合的景点进行游览。不同的季节，这些地方也会有不同的特色和体验。建议您提前规划行程，并关注当地的天气和旅游政策。