根据您提供的参考信息，利川市内及其周边的旅游景点数量是相当可观的。根据不同来源的介绍，可以列举出以下一些著名的旅游景点：
- 腾龙洞风景名胜区
- 佛宝山大峡谷漂流景区
- 利川朝阳洞
- 齐岳山
- 利川大水井建筑群
- 水杉王
- 龙船水乡
- 佛宝山
- 龙川水乡
- 苏马荡
- 玉龙洞
- 武陵洞寨
- 王母城
- 见天坝瀑布
- 大水井古建筑群
- 龙泉溪景区
此外，还有其他一些自然风光和文化遗产景点。根据这些信息，可以推测利川市及其周边的旅游景点总数至少在15个以上。但具体数字可能因不同统计标准和定义而有所差异。若要获得确切的旅游景点总数，建议查阅官方旅游资料或进行详细统计。