包头周边有多个免费开放的旅游景点，以下是一些推荐的免费景点：
赛汗塔拉城中湿地草原：作为中国唯一一个城市中的草原，赛汗塔拉湿地草原提供了亲近自然的好去处，可以免费游玩。
恩格贝沙漠绿洲：恩格贝沙漠绿洲是一个沙漠中的绿色奇迹，游客可以免费参观这片独特的沙漠生态。
包头市森林公园：位于青山区，这里拥有茂密的森林和湖泊景观，是市民休闲娱乐的好地方，可以免费进入。
昆都仑水库：虽然不是传统的景点，但昆都仑水库周边的绿地和休闲设施对公众开放，适合散步和休闲。
石门风景区：位于昆都仑区，这里以奇峰怪石和草原美景著称，部分区域对游客免费开放。
阿尔丁植物园：这里空气清新，是赏植物的好去处，一般不需要门票。
包头乐容园：这是一个集休闲、娱乐、健身为一体的公共绿地，对公众免费开放。
响沙湾：虽然响沙湾有收费项目，但部分区域可以免费游玩，例如非滑沙区域。
美岱召：这是一座历史悠久的寺庙，部分区域对外开放，无需门票。
包头博物馆：包头博物馆定期会有免费开放日，可以免费参观了解包头的历史文化。
在计划前往这些免费景点时，建议您关注相关景点的最新开放信息，以免影响您的行程。同时，在游玩时，请爱护环境，不要破坏公共设施。