北京作为中国的首都，拥有丰富的历史文化遗产和现代化的都市风貌，是一个非常适合旅游的城市。以下是一些推荐的旅游景点和活动：
故宫博物院：作为明清两代的皇家宫殿，故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结构古建筑群，是了解中国历史和文化的重要场所。
天安门广场：这里是中国的政治和文化象征，广场上有人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂，是游客必到之地。
颐和园：这是一座以昆明湖、万寿山为基础，融合了江南园林设计手法的大型山水园林，被誉为皇家园林博物馆。
八达岭长城：作为万里长城中保存最完整、最具代表性的段落之一，八达岭长城是游客体验中国古代军事防御工程的好去处。
天坛公园：这里是中国古代皇帝祭天、祈谷的场所，以其独特的建筑和深厚的文化内涵著称。
北海公园：位于北京市中心，以琼华岛为中心，湖面开阔，楼阁耸立，是北京著名的皇家园林。
什刹海：这里有许多古老的胡同和酒吧，是体验老北京文化和休闲的好地方。
南锣鼓巷：作为北京最古老的街区之一，这里有许多特色小店和餐馆，是购物和品尝美食的好去处。
奥林匹克森林公园：是亚洲最大的城市绿化景观地，适合进行户外活动和观赏自然风光。
798艺术区：这里聚集了许多画廊、艺术工作室和咖啡馆，是艺术爱好者的天堂。
此外，您还可以参观国家博物馆、圆明园、雍和宫、孔庙国子监等文化古迹，以及体验北京的老字号美食，如烤鸭、豆汁、炸酱面等。
根据您的兴趣和时间，可以选择不同的线路和活动，让您的北京之旅更加丰富多彩。