北京国子监作为我国古代的最高学府，不仅本身具有深厚的历史文化底蕴，其周边也聚集了众多著名的旅游景点，以下是一些值得推荐的景点：
孔庙：与国子监相邻，两处景点统一售票，孔庙是祭祀孔子的地方，也是中国古代的最高学府之一，与国子监共同构成了中国古代教育的重要象征。
南锣鼓巷：位于国子监东南方向，是北京最有名的胡同之一，历史悠久，文化底蕴丰富，现在是一个集文化、商业于一体的热门旅游区。
雍和宫：位于北京东北角，原为清世祖皇太极和顺治皇帝的行宫，后改为佛教寺院，是北京著名的藏传佛教寺院。
地坛公园：位于国子监东北方向，是北京五坛之一，具有悠久的历史和丰富的文化内涵，是北京市民休闲娱乐的好去处。
什刹海公园：位于国子监西北方向，是一个集自然风光和人文景观于一体的公园，周边有许多历史建筑和胡同。
恭王府：位于国子监西南方向，是清代王府的典型代表，现在是一座博物馆，展示了清朝王府的历史和文化。
国子监街：这条街因国子监和孔庙而得名，两旁有许多保存完好的古建筑和胡同，是体验老北京风情的好地方。
这些景点不仅可以让您深入了解中国古代的文化和历史，还能体验北京丰富的城市生活。在游览时，建议您合理安排行程，充分感受北京这座古老城市的魅力。