北京孔庙附近有多处著名景点，以下是一些推荐的地点：
国子监：位于北京东城区国子监街，与孔庙相邻，是中国古代最高学府之一，也是元、明、清三代的最高学府，具有重要的历史和文化价值。
地坛公园：位于北京雍和宫附近，是明清两代皇帝祭祀天地的场所，占地面积很大，内有古树参天，环境优美。
雍和宫：位于北京东城区，是一座藏传佛教寺院，也是北京著名的旅游景点之一，以其宏大的建筑群和丰富的文化内涵著称。
北海公园：位于北京中心，是北京最古老的皇家园林之一，有美丽的湖泊和园林景观，是游客休闲游览的好去处。
历史文化街：如南锣鼓巷、五道营胡同等，这些地方保留着老北京的传统风貌，街道两旁有许多特色商铺和小吃店，非常适合漫步和体验老北京的生活。
798艺术区：位于北京市朝阳区，是北京著名的艺术区和现代文化聚集地，汇聚了众多画廊、艺术家工作室和设计公司，是艺术爱好者的天堂。
中国紫檀博物馆：位于北京市朝阳区，是一座以收藏、研究和展示紫檀艺术品为主的专题博物馆，是了解中国传统家具和文化的好地方。
这些景点不仅与孔庙相距不远，而且各具特色，可以满足不同游客的游览需求。