绍兴是中国浙江省的一个历史文化名城，拥有许多著名的景点。以下是一些对绍兴市民及游客开放的著名景点：
鲁迅故里：这是鲁迅先生的故居，位于绍兴市区，是了解鲁迅生平和作品的好地方。
沈园：沈园是宋代诗人陆游与妻子唐婉的故里，园内有美丽的园林和丰富的历史文化。
兰亭：兰亭是东晋书法家王羲之创作《兰亭序》的地方，也是中国书法艺术的圣地。
东湖：东湖是绍兴著名的风景区，以山水景观和人文景观著称。
柯岩：柯岩风景区内有著名的“大禹陵”，是纪念大禹治水功绩的地方。
中国轻纺城：这是中国最大的轻纺市场之一，对于对纺织品有兴趣的人来说是个不错的选择。
诸暨五泄：五泄风景区以其山水风光和丰富的地质遗迹著称。
上虞曹娥江：曹娥江流域有许多自然景观和历史遗迹，适合旅游观光。
新昌大佛寺：大佛寺以大佛雕塑和佛教文化闻名。
绍兴师爷府：了解古代绍兴师爷文化和历史的地方。
这些景点一般都对公众开放，但具体的开放时间和门票价格可能会有所变动，建议在出行前查看最新的开放信息和预订情况。此外，绍兴市民可能有特定的优惠政策，如免费或半价参观等，具体情况可咨询相关部门或景区。