四川省体育馆周边的景点非常丰富，以下是一些主要的景点：
宽窄巷子：位于青羊区长顺上街127号，是成都著名的历史文化街区，保留了许多清代和民国时期的建筑。
青羊宫：坐落于成都市青羊区一环路西二段9号，是成都著名的道教宫观，有着悠久的历史和丰富的文化内涵。
成都市人民公园：位于青羊区祠堂街9号，是成都市民休闲娱乐的好去处，园内绿树成荫，环境宜人。
成都博物馆新馆：位于青羊区小河街1号，是一座集展览、研究、收藏、教育等功能于一体的综合性博物馆。
成都武侯祠博物馆：位于武侯区武侯祠大街231号，是纪念三国时期蜀汉丞相诸葛亮的博物馆。
锦里古街：位于武侯区武侯祠大街231号附1号，是成都著名的商业步行街，充满了四川传统的民俗风情。
四川博物院：位于青羊区浣花南路251号，是四川省内规模最大的博物馆。
望江楼公园：位于武侯区望江路30号，是成都著名的园林式公园，以古塔望江楼而闻名。
锦里：位于武侯区武侯祠大街123号-附17号，是成都的传统商业街，有众多特色小吃和手工艺品。
东湖公园：位于锦江区二环路东五段299号，是成都市内的大型公园，环境优美。
此外，四川省体育馆本身也值得一游。它位于成都市武侯区人民南路四段8号，占地面积42300平方米，总建筑面积约2.85万平方米。体育馆内设施齐全，承办过各种大型活动和赛事，是成都市对外活动的窗口。体育馆的改建和扩建使其成为了一个集体育、文化、娱乐于一体的综合性场所。