绵阳市位于四川盆地中部，是一个自然风光秀丽、历史文化深厚的城市。国庆期间自驾游，绵阳周边有以下几个推荐的好去处：
李白故里：位于江油市青莲镇，这里不仅能够领略李白的文化底蕴，还能参观李白纪念馆、太白楼、读书堂等，感受诗人的才情与抱负。
九皇山：这里拥有壮丽的瀑布、奇特的溶洞和古老的羌族文化，适合进行户外探险和文化体验。
北川羌城旅游区：这里地广人稀，由遗址区、纪念馆、博物院组成，可以深入了解羌族的历史和文化。
平武报恩寺：位于平武县，是中国现存最完整的明代古建筑之一，被誉为“深山紫禁城”。
蜀汉江油关：三国古迹，了解三国历史，感受古代军事要塞的雄伟。
七曲山大庙：梓潼的七曲山大庙是纪念晋代张亚子而建的，有着悠久的历史和丰富的文化内涵。
药王谷：这里四季药花盛开，药王地宫溶洞和公园林场都是游览的好去处。
九顶山国家森林公园：以其葱郁的森林、清澈的湖泊和壮丽的瀑布而著称，是户外爱好者的天堂。
在自驾游时，以下是一些实用的建议：
- 提前规划好路线，避开高峰期出行，保证行程顺利。
- 随车携带必要的急救药品、食物和饮用水。
- 留意车辆保养，保证行车安全。
- 理解当地风俗习惯，尊重当地文化，和谐相处。
国庆期间，绵阳周边的景点可能会比较拥挤，建议提前预定门票和酒店，确保旅行的舒适和便利。同时，也可以根据自己的兴趣和喜好，灵活调整行程，享受一个难忘的国庆假期。