介休市作为历史文化名城，拥有众多免费景点，以下是您可以免费游览的部分景点：
绵山风景区：绵山风景区是介休的标志性景点，虽然绵山风景区内部分景点需要购票，但您可以免费游览一些自然景观，如部分山间步道、自然风光等。
介休汾河国家湿地公园：位于介休市三贤大道汾河大桥以南，这里您可以免费享受湿地风光，感受大自然的美。
介休秦柏岭景区：秦柏岭景区因寒食清明节的发源地而著名，您可以免费欣赏这里的自然风光和历史遗迹。
介休张壁古堡：张壁古堡是国家4A级景区，虽然部分区域需要购票进入，但古堡外的自然风光和一些公共区域是可以免费参观的。
太和岩牌楼：位于介休市城东北20公里北辛武村，这座历史悠久的琉璃牌楼是免费的。
介休张兰村：作为拥有千年历史的古镇，张兰村的部分古街、古建筑和历史文化遗迹是免费参观的。
袄神楼：袄神楼是介休的四大名楼之一，也是免费开放的。
需要注意的是，部分景点的免费区域可能受到天气、维护和开放时间等因素的限制，建议您出行前查询相关信息。同时，在游览免费景点时，也应尊重当地的风俗习惯，保护环境，不破坏公共设施。