介休市拥有众多免费景点，以下是一些值得推荐的免费游玩地点：
介休市博物馆：位于介休老城顺城街东门外北侧，这里展示了丰富的历史文物和文化遗产，是了解介休历史的好去处。
文公祠：位于介休市，是北宋名相文彦博的祠堂，具有悠久的历史和文化价值。
城隍庙：位于介休市城内东大街，是古代祭祀城隍的地方，具有浓厚的传统宗教文化氛围。
绵山：绵山风景区是国家AAAAA级旅游景区，自然景观优美，人文历史丰富，是春季踏青和秋季登高的好地方。
绵山风景区内的自然景观：如水涛沟、栖贤谷等，这些地方自然风光秀丽，适合徒步和摄影。
介休汾河国家湿地公园：位于介休市三贤大道汾河大桥以南，是体验湿地风光的好地方。
太和岩牌楼：位于介休市城东北20公里北辛武村，是一座精美的琉璃牌坊，具有很高的艺术价值。
介休张兰村：这个古镇历史悠久，文化底蕴深厚，可以免费参观古村落和古建筑。
介休祆神楼：位于介休顺城关大街东端，是山西四大名楼之一，具有很高的历史和文化价值。
介休后土庙：位于介休市内，是一座道教建筑群，可以体验道教文化。
这些景点不仅免费开放，而且各具特色，可以让您在旅途中感受到介休丰富的历史文化和自然风光。