从徐州自驾游到沂蒙山天蒙旅游区的大致行程时间取决于具体的出发地点以及所选择的路线。根据提供的参考信息，以下是几种可能的行程时间：
济南青岛方向：通过京沪高速孟良崮出口下，大约行驶10公里即可到达天蒙景区正门。这段路程时间大约需要10分钟至20分钟。
日照、曲阜方向：通过日兰高速费县出口下，再行驶大约15公里到达景区南门。这段路程大约需要15分钟至30分钟。
临沂市区方向：沿滨河大道至大青山路，全程大约40公里。如果路况良好，这段路程大约需要40分钟至1小时。
费县县城方向：沿天蒙路直行大约25公里到达景区南门。这段路程大约需要25分钟至50分钟。
综合以上信息，从徐州自驾游到沂蒙山天蒙旅游区，如果选择最快捷的路线，大约需要10分钟至20分钟的车程到达景区正门。如果选择其他路线，可能需要30分钟至1小时不等。当然，实际行驶时间还会受到路况、交通状况等因素的影响。