从文登出发去沂蒙山旅游所需的时间取决于您选择的交通方式和路线。以下是根据不同交通方式的大致估算：
自驾车：如果选择自驾车前往沂蒙山，从文登到沂蒙山大约需要3至4小时。这个时间包括了从文登到沂蒙山的主要道路行驶时间，以及可能的休息和加油时间。
长途汽车：乘坐长途汽车前往沂蒙山，根据不同的长途汽车站和具体路线，大约需要4至5小时。
火车：如果选择火车，从文登乘坐火车到沂蒙山附近的车站（如临沂火车站），然后转乘其他交通工具（如汽车或出租车）到达沂蒙山，整个过程可能需要6至8小时，具体时间取决于火车的时刻表和转乘的交通工具。
飞机：虽然从文登没有直飞沂蒙山的航班，但可以选择先飞往最近的机场（如济南遥墙国际机场），然后从机场乘坐长途汽车或火车前往沂蒙山。这种方式的总时间可能需要7至10小时，包括飞行、转乘和在路上行驶的时间。
需要注意的是，这些时间仅供参考，实际所需时间可能会因路况、天气、交通状况等因素而有所不同。建议出行前查询最新的交通信息和路线规划。