根据提供的信息，去崂山风景区乘坐公交车的站数因路线不同而有所差异。以下是一些具体的例子：
乘坐104路公交车从台东出发直达崂山风景区，大约需要经过1.5小时，具体站数没有明确说明。
乘坐37路、304路、630路、113路、113路专线等公交车，具体站数也没有明确说明。
乘坐地铁2号线在麦岛地铁口-E口下车，然后步行至麦岛香港东路公交站，再乘坐37路在崂山游客服务中心站下车，具体站数同样没有明确说明。
从青岛恒星学院乘坐113路、104路、304路等公交车前往崂山风景区，具体站数因线路不同而有所差异。
从青岛市政府站乘坐321路、110路、311专线、314路等公交车，再换乘其他线路到达崂山区，具体站数也没有明确说明。
综上所述，由于不同的公交路线和起点站，去崂山风景区需要乘坐的站数会有所不同，具体站数需要根据实际选择的路线和起点站来确定。建议您查看具体的公交线路图或使用公交查询工具获取更准确的站数信息。