根据您提供的参考信息，崂山风景区的门票政策如下：
崂山风景区在2023年1月21日至2023年3月31日期间实行免门票政策，但观光车、索道、太清宫等其他收费项目政策不变。
崂山风景区长期执行的优惠政策包括针对老年人、儿童、残疾人、现役军人、退役军人等特定群体的免费或半价优惠。
崂山风景区的门票价格因季节、游览区域不同而有所差异，如旺季（4月1日至12月31日）和淡季（1月1日至次年3月31日）的门票价格不同。
鳌头庙是崂山风景区的一部分，根据上述信息，如果是在免门票政策期间，游客前往鳌头庙游览是不需要购买门票的。但如果不在免门票期间，则需要根据当时的门票政策和游览区域来决定是否需要购买门票。
因此，具体是否需要购买门票，需要根据您游览的具体时间以及当时的政策来确定。建议您在计划前往前，通过崂山风景区的官方网站或相关渠道查询最新的门票信息和游览政策。