根据多方面的资料，台儿庄古城在2024年的最佳旅游时间可以概括如下：
春季（3月-5月）：春季是台儿庄古城的旅游旺季之一。这个季节天气适中，气温逐渐回暖，花草盛开，是赏樱花、桃花的好时节。此外，春季还有丰富的文化活动，游客可以参与游园会、花展等，感受浓厚的民俗文化氛围。
秋季（9月-11月）：秋季是台儿庄古城最美的时刻。此时，古城的树叶渐渐变黄，形成一幅美丽的秋景画卷。秋高气爽，阳光明媚，游客可以在这个季节品尝到当地新鲜的水果和农产品，感受丰收的喜悦。
冬季（12月-2月）：冬季虽然游客相对较少，但也是游览台儿庄古城的一个好时机。可以欣赏到古城的雪景和冰湖风光，尤其在过年期间，民俗花灯会等活动为古城增添了更多节日气氛。
虽然夏季（6月-8月）是台儿庄古城的旅游高峰期，气温较高，但古城的绿树和建筑可以提供清凉，同时还有丰富的夏季传统活动。
总的来说，台儿庄古城四季皆宜旅游，但以春秋两季最为推荐，气候宜人，风景优美，且文化活动丰富。当然，您可以根据个人喜好选择合适的季节前往游览。