台儿庄古城周边有许多值得一游的景点，对于来自邹城的游客来说，以下是一些推荐的必去景点：
台儿庄古城：作为国家5A级旅游景区，台儿庄古城以其独特的江南水乡风格和丰富的历史文化底蕴著称。游客可以漫步在古色古香的街道上，欣赏到明清时期的建筑，体验古城的风情。
台儿庄大战纪念馆：这里是为了纪念抗日战争初期著名的台儿庄战役而建立的，馆内展示了丰富的历史资料和实物，是了解台儿庄战役历史的重要场所。
台儿庄运河湿地公园：这是中国第一个以运河湿地为主题的湿地公园，生态资源丰富，自然景观优美，是亲近自然的好去处。
李宗仁史料馆：位于台儿庄老火车站旧址，馆内展示了大量关于李宗仁先生的历史资料和遗物，是了解李宗仁生平和爱国精神的好地方。
何敬之文学馆：以现代著名诗人、剧作家贺敬之先生的贡献为主题，是一个资料全面、内容充实的专题性展馆。
双龙湖观鸟园：这里是一个集观鸟、休闲、娱乐为一体的生态旅游区，适合喜欢自然和野生动物的游客。
台儿庄祥和景区：这里有美丽的自然风光和丰富的文化内涵，是游客放松身心的好地方。
桃沟桥湿地景区：以湿地景观为特色，是观赏鸟类和体验湿地风光的好去处。
鲁南皮影：台儿庄古城内还有鲁南皮影戏表演，游客可以欣赏到这一独特的民间艺术。
微山湖：位于台儿庄附近，是中国北方最大的淡水湖，游客可以乘船游览，体验湖光山色。
在游览这些景点时，建议游客提前规划好行程，合理安排时间，穿着舒适的鞋子，以便于长时间步行游览。同时，根据季节变化，适当调整行程，以获得最佳的游览体验。