台儿庄古城天空之城周边有许多值得一游的景点，以下是一些推荐：
台儿庄古城：作为核心景点，台儿庄古城拥有丰富的历史和文化底蕴，是北方运河文化的代表。古城内可以游览西城门、船形街、中国运河招幌博物馆、天后宫、道升酒坊等。
台儿庄大战纪念馆：这里详细讲述了台儿庄大战的历史，是了解中国抗日战争历史的重要场所。
李宗仁史料馆：位于古城内，展示了中国著名军事将领李宗仁的生平事迹。
贺敬之文学馆：在这里可以感受到文学的魅力，了解中国现代文学的发展。
台儿庄运河湿地公园：可以乘船游运河，欣赏两岸风光，体验活着的古运河的魅力。
双龙湖观鸟园：位于古城后花园，是观赏各种鸟类的好去处。
冠世榴园：这里有大量的石榴树，可以体验采摘石榴的乐趣。
仙坛山温泉小镇：享受温泉的同时，还可以欣赏山景。
抱犊崮风景区：以山岳景观和自然风光著称，适合登山和徒步。
熊耳山：自然风光秀丽，是休闲度假的好地方。
铁道游击队纪念公园：以反法西斯战争为主题，了解铁道游击队的英雄事迹。
微山湖：中国北方最大的淡水湖，可以乘船游览，体验湖光山色。
刘村梨园：春天赏梨花，秋天品梨，是体验农家乐的好去处。
薛城：这里有丰富的历史遗迹和自然风光，如盛产贡品的石榴山庄、天然宝藏巨山石海等。
以上景点分布在台儿庄古城及周边地区，可以根据个人兴趣和时间进行选择。