台儿庄古城作为一个历史悠久的古城，不仅适合成人游客，也非常适合带宝宝游玩。针对不同季节的特点，以下是为宝宝游玩台儿庄古城的最佳时间推荐：
春季（3月-5月）：春季气候温暖，万物复苏，古城内的桃花、樱花、杏花等各种花卉竞相开放，非常适合带宝宝赏花游玩。同时，春季人流量相对较少，宝宝游玩时不会感到拥挤。
秋季（9月-11月）：秋季天气凉爽，是户外活动的理想季节。此时，古城周边的稻田成熟，金黄一片，宝宝可以在这样的环境中感受大自然的美丽。秋季的游客相对较少，宝宝游玩时可以更加放松。
夏季（6月-8月）虽然也是旅游旺季，但气温较高，可能会对宝宝的健康造成影响。因此，夏季游玩时需要注意防晒、补水，并选择在早晚较为凉爽的时候游玩。
冬季（12月-2月）虽然古城内有丰富的室内活动，但气温较低，不太适合户外游玩，特别是对于年龄较小的宝宝来说，需要注意保暖。
综上所述，春季和秋季是带宝宝游玩台儿庄古城的最佳时间。在这两个季节，宝宝可以享受到较为舒适的游玩环境，同时也能更好地欣赏古城的美景和文化。当然，无论哪个季节，都应提前规划行程，查看天气预报，并做好相应的防护措施。