台儿庄古城适合情侣游和亲子游的最佳季节如下：

情侣游最佳季节：

  1. 春季（3月-5月）：春天气候宜人，花开如海，是浪漫的时节。此时古城内的樱花和各种花卉盛开，与古城的古朴氛围相得益彰，非常适合情侣们共度浪漫时光。
  2. 秋季（9月-11月）：秋高气爽，天空湛蓝，古城周围的树木逐渐变红，景色格外美丽。此时的宁静和秋意能够为情侣们提供一个放松身心的环境。
  3. 冬季（12月-2月）：虽然冬季较为寒冷，但古城的冬日景观和宁静氛围也颇具特色，情侣们可以体验冬季古城的独特魅力。

亲子游最佳季节：

  1. 春季（3月-5月）：春季气候适宜，草木生长，花开如海，孩子们可以在户外玩耍，享受春天的气息。
  2. 秋季（9月-11月）：秋季是旅游旺季，天空湛蓝，气温适宜，古城的秋意浓厚，适合家庭出游。
  3. 夏季（6月-8月）：夏季虽然炎热，但古城内的绿意盎然，繁花似锦，适合户外活动和观赏夏季景色。

总的来说，春季和秋季是台儿庄古城进行情侣游和亲子游的最佳时期，因为这两个季节的气候条件较为舒适，景色也最为迷人。不过，每个季节都有其独特的魅力，游客可以根据个人喜好和行程安排选择合适的时间前往。