台儿庄古城适合游览的月份主要集中在春季和秋季。

春季，尤其是四月至五月，是台儿庄古城的旅游旺季之一。这个时候，气候温和，阳光明媚，百花齐放，是赏花的好时节。樱花、杜鹃花、桃花等花卉竞相绽放，游客可以边赏花边品味古城的历史文化。同时，春季还有丰富的传统文化活动，如戏曲表演、民俗游园会等。

秋季，从九月到十一月，是台儿庄古城另一个旅游佳季。这个季节，天空湛蓝，气候宜人，非常适合户外活动。古城内的枫叶、银杏等秋季特有景观吸引着众多游客，街道两旁的枫叶红艳如火，给人一种热烈而温暖的感觉。秋季也是台儿庄古城举办各种文化艺术活动和音乐会的时期。

此外，夏季（七月和八月）虽然气温较高，但古城内部有良好的遮阳效果，且夏季期间有丰富的水上活动和传统庙会，适合家庭出游。冬季（十二月到二月）虽然寒冷，但也有特色的冬季活动，如冰灯展览等。

如果想要避开人流高峰，可以选择春季和秋季中的工作日或非假日前往，这样不仅可以享受更为宁静的旅行体验，还可以以较为优惠的价格游览古城。