台儿庄古城租衣服的适宜季节主要取决于当地的气候条件以及游客的需求。根据台儿庄古城的气候特点，以下季节租衣服是比较合适的：
春季（3月至5月）：这个季节的气温逐渐回升，但仍有一些凉意，尤其是早晚温差较大。游客可以选择租借一些轻薄的外套、长袖衬衫或者毛衣来应对早晚的凉爽。此外，由于春季风较大，可能需要租借防风的外套。
秋季（9月至11月）：秋季的台儿庄古城天气凉爽，气温适中，游客可以选择租借轻便的夹克、休闲外套或者毛衣等，既能保暖又方便活动。
冬季（11月至次年3月）：这个季节台儿庄古城较为寒冷，需要租借厚外套、毛衣、围巾、帽子等保暖衣物。冬季的古城景色也很独特，穿上保暖的服装可以更好地欣赏雪景和古城的冬日风情。
对于夏季（5月至9月），由于气温较高，可能不太适合租借厚重的外套，游客更多会选择短袖、短裤等夏装。不过，考虑到台儿庄古城的地理位置，夏季也可能会有雨天，因此租借雨衣或雨披也是一个不错的选择。
需要注意的是，游客在租衣服时应根据自己的具体需求、个人喜好以及当地的天气预报来选择合适的服装，确保既舒适又能更好地体验古城的历史文化和风光。