根据您提供的信息，以下是位于崂山仰口风景区附近，并提供免费健身房器材的酒店推荐：
青岛崂山仰口风景区石花苑酒店：这家酒店提供室内空调、电视等设施，白色的床单给人以干净、素雅的感觉。虽然具体信息中没有提到健身房，但考虑到其提供的设施和服务，有可能设有健身房并提供免费器材。
仰口大酒店：该酒店以当地农家宴、渔家宴为主，提供客房服务。虽然未明确提及健身房，但通常这类酒店会考虑游客的多样化需求，可能会提供基础的健身设施。
青岛晨旭商务宾馆(会展中心店)：这家酒店距离市区较远，但靠近崂山景区，提供舒适的住宿条件。虽然没有提到具体的健身设施，但商务宾馆一般会配备基础的健身器材。
华客度假酒店：酒店装修有特色，提供宽敞的房间和齐全的设施。虽然没有直接提及健身房，但考虑到其特色装修和服务，有可能提供免费的健身器材。
由于具体信息中并未明确指出所有酒店都提供免费健身房器材，建议您在预订前直接联系酒店确认是否有此服务。同时，您也可以根据酒店提供的其他服务和设施，以及酒店所在的位置和周边环境来选择最合适的住宿。