崂山北九水大蛇的故事，作为当地文化的一部分，其形成与传播经历了以下过程：
民间传说的起源：根据历史记载，崂山民间故事起源于远古年代，其内容与崂山的历史和文化密切相关。在崂山北九水地区，大蛇的故事可能是源于当地居民对自然现象的解释，或者是基于古老的神话传说。
故事内容的丰富：在长期的民间流传中，北九水大蛇的故事不断被当地居民口耳相传，内容逐渐丰富。故事中可能融合了自然景观的描述、当地的风俗习惯以及道德教化的元素。
文化传承：随着故事内容的丰富，北九水大蛇的故事逐渐成为当地文化的一部分。这种故事传承不仅是口头上的，还可能体现在当地的节日庆典、民间艺术以及地方戏剧中。
文学作品的记载：如前文提到的《崂山的传说》等文学作品，对崂山民间故事进行了整理和记录，使得这些故事得以流传至今。文学作品中的北九水大蛇故事，进一步丰富了故事的文化内涵。
非物质文化遗产的认定：崂山民间故事作为山东省非物质文化遗产项目之一，得到了官方的认可和保护。这种认可不仅提升了故事的文化地位，也为故事的保护和传承提供了法律保障。
旅游资源的开发：随着崂山作为著名旅游景点的地位日益凸显，北九水大蛇的故事成为吸引游客的重要资源。游客在游览北九水时，往往会听到这个故事，使其成为当地旅游文化的一部分。
地方认同感的强化：北九水大蛇的故事反映了当地居民对自然和历史的理解和情感，强化了地方认同感。当地居民通过讲述和传承这个故事，表达了对家乡的热爱和自豪。
综上所述，崂山北九水大蛇的故事通过民间传说、文学记载、非物质文化遗产认定以及旅游资源的开发等多种途径，成为当地文化的一部分，并承载着丰富的历史、文化和民俗价值。