前往上海东方明珠塔游览时，游客应该准备以下物品：
衣物：根据季节选择合适的衣物。5月份属于初夏，气温逐渐升高，但早晚可能有些凉爽，建议携带轻便的夏季服装，如短袖、短裤、连衣裙等。同时，由于塔内风力较大，建议携带一件轻薄的外套或薄羊毛衫。
个人防护用品：根据季节和个人健康状况，携带必要的防晒霜、遮阳帽或宽檐帽、太阳镜等。
鞋子：穿着舒适的鞋子，因为您需要步行上塔楼并欣赏不同层次的景色。
证件：携带身份证等有效证件，以备购票和参观时使用。
现金和银行卡：虽然现在很多地方都可以使用移动支付，但携带一些现金以备不时之需。
地图或导航工具：可以携带一份地图或下载导航应用，以便在景区内导航。
相机或手机：记录下美丽的风景和难忘的瞬间。
零食和水：在游览过程中，可以准备一些小零食和饮用水，以补充能量。
其他：根据个人喜好，可以携带一些个人护理用品、雨具等。
提前了解天气情况和景区的开放信息，做好相应的准备，可以让您的东方明珠塔之旅更加愉快和顺利。