五台山作为著名的佛教圣地，确实有部分免费开放日。具体关于唐卡景区的免费开放日，通常由景区管理部门根据国家法定节假日或特定文化宣传日来决定。
以下是一些建议您了解的信息：
国家法定节假日：在国庆节、春节等重大节日，五台山等全国重点景区通常会实行免费开放。
文化遗产日：每年的6月第二个星期六是中国的文化遗产日，这一天五台山等文化遗址通常会免费开放。
其他特殊日期：有时景区为了宣传文化、吸引游客，也会在特定日期实行免费开放。
建议您在计划前往五台山唐卡景区之前，通过官方渠道（如五台山景区官方网站、官方微信公众号等）查询最新的免费开放信息，以确保能够享受到免费政策。同时，由于疫情等因素的影响，开放政策可能会有变动，出行前请务必确认最新的信息。