兰州周边有许多值得一游的地方，以下是一些推荐的景点和活动：
兴隆山：位于兰州市榆中县，是距离兰州最近的国家级自然森林保护区，被誉为“陇右第一名山”，适合登山、徒步和观赏自然风光。
青城古镇：作为兰州市唯一的国家级历史文化名镇，古镇内保存着大量的明清古民居，适合感受古老的西北风情。
刘家峡：位于永靖县，是钓鱼和坐船的好去处，湖光山色美不胜收。
白塔山公园：位于兰州市黄河北岸，可以登高望远，欣赏兰州市区全景。
黄河铁桥：被誉为“天下黄河第一桥”，历史悠久，是兰州的标志性建筑。
五泉山公园：位于兰州市南侧，以五泉而得名，公园内有动物园和茂密的树木，环境幽静。
甘肃省博物馆：位于兰州市七里河区，收藏了大量的历史文物，是了解甘肃历史的好地方。
大昭寺：位于兰州市，是著名的佛教寺庙，供奉着3000多尊佛像。
离石公园：位于兰州市安宁区，以自然风景为主题，是休闲娱乐的好去处。
烟雨楼小吃街：位于兰州市，汇集了丰富的兰州特色小吃。
此外，兰州周边还有一些适合自驾游的地方，如白银黄河石林、永泰古城、青城古镇等。如果时间允许，也可以考虑去夏河拉卜楞寺、桑科草原，或是天水麦积山石窟等地，感受不同的文化和自然风光。
总之，兰州周边有很多好玩的景点，适合不同兴趣和需求的游客。在出行前，建议提前规划行程，查看相关景点的开放时间和门票信息。