乘坐飞机到达成都双流国际机场后前往青城山的交通方式有以下几种：
公交或地铁转长途汽车：
- 从成都双流国际机场出发，您可以乘坐机场大巴或出租车前往市区。
- 到达市区后，可以选择乘坐地铁到达成都东站或成都北站。
- 在成都东站或北站，乘坐前往都江堰的长途汽车。长途汽车通常在茶店子客运站停靠，这里有多趟车前往青城山。
- 在茶店子客运站乘坐长途汽车，大约需要1.5到2小时即可到达青城山。
自驾：
- 如果您有自驾条件，可以租一辆车直接从成都市区出发前往青城山。
- 主要路线是成灌高速公路，全程大约80公里，自驾大约需要1小时30分钟。
火车：
- 您也可以选择从成都东站或成都北站乘坐火车前往青城山站，然后转乘当地的公交或出租车到达青城山。
- 火车从成都出发到青城山站的时间大约需要40分钟。
旅游专线车：
- 成都茶店子汽车客运站有专门发往青城山的旅游专线车，这种方式比较方便，但班次可能不如长途汽车频繁。
出租车或网约车：
- 直接从成都市区或成都双流国际机场乘坐出租车或网约车前往青城山，这是最快捷但也是最贵的方式。
选择哪种方式取决于您的个人偏好和预算。如果是第一次到访青城山，建议选择较为便捷的长途汽车或旅游专线车。