根据您提供的参考信息，1600元在九寨沟旅游期间是可以品尝当地美食的。以下是对您预算的详细分析：
门票费用：九寨沟门票旺季价格为220元/人，淡季为118元/人。假设您选择旺季，那么门票费用为220元/人，如果是一家人或朋友小团体，那么这部分费用大约在2200元至4400元之间。
住宿费用：九寨沟的住宿选择很多，经济型酒店单人间一般在200-300元/晚，中档酒店400-600元/晚。如果选择经济型住宿，每人每晚大约200元，那么4晚的住宿费用大约在800元至1600元。
餐饮费用：九寨沟内的餐饮消费一般在50-100元/人/餐。如果每天安排两餐，那么每人每天的餐饮费用大约在100元，4天的餐饮费用大约在400元。
交通费用：前往九寨沟的交通方式包括旅行车、火车、飞机等。如果选择经济型交通方式，如旅行车，单程费用大约在200-300元，往返大约在400-600元。
其他费用：包括观光车票、导游服务费、保险费用等，预计每人还需额外花费100-200元。
将以上费用加总，假设您是2人同行，那么总费用大约在：
- 门票：4400元
- 住宿：1600元
- 餐饮：800元
- 交通：600元
- 其他费用：200元
- 总计：8200元
这个预算是相对宽裕的，如果按照人均1600元计算，那么在剩余的预算中，您还有足够的资金去品尝当地的美食。
九寨沟的美食包括但不限于牦牛肉、酸辣粉、担担面、茶叶蛋、郎酒鸡、羊肉泡馍、麻婆豆腐等。您可以根据自己的口味和预算，选择性地品尝这些美食。此外，九寨沟周边还有许多特色小吃和藏羌美食，如糌粑、酥油茶等，都是不容错过的美食体验。
总之，1600元在九寨沟旅游期间是足够品尝当地美食的，只要您合理规划预算，并选择性价比高的餐饮选项。