五一期间，如果您计划前往青州古城旅游，以下是一些可以免费游玩的景点：
阜财门：作为青州古城的地标性建筑，阜财门是古城的南门，虽然现在的城门和城墙多为复建，但这里依然可以感受到古城的历史气息。
牌坊：从阜财门开始，沿偶园街、北园大街一路行走，可以依次欣赏到海岱都会坊、尚书里坊、一门科第坊、柱国坊、大学士坊、大宗伯坊、北门里坊等，这些牌坊展示了青州丰富的历史文化。
宋槐：位于东门大街与偶园街交叉口，这棵千年古槐是青州古城的象征，周围还有其他古槐，都是免费供游客参观的。
偶园：明代衡王府的东花园，清文华殿大学士兼刑部尚书冯溥的私家花园，是中国幸存的为数不多的康熙风格园林建筑，也是免费参观的。
青州基督教堂：位于偶园街中段西侧，是山东省重点文物保护单位，其建筑风格独特，内部装饰精美，对游客免费开放。
青州古城民居：在东门大街上，您可以参观到保存完好的古民居，这些民居展示了青州古城的传统生活方式。
青州府署（青州府贡院）：作为古代科举考试的场所，青州府署（青州府贡院）也是古城的重要历史遗迹，对游客开放。
卫里巷、冯府、老字号：这些具有历史价值的建筑和店铺也是免费参观的，可以感受到青州古城的传统韵味。
五一期间，游客可以充分利用这些免费资源，深入体验青州古城的历史文化和风土人情。不过，请注意，部分景点可能会因为维护或特殊活动而临时关闭，建议出行前查看最新的开放信息。