从市区坐地铁到崂山风景区所需时间取决于您所乘坐的地铁线路以及换乘情况。
如果您从青岛站出发，可以乘坐地铁3号线至李村站，然后换乘地铁2号线至苗岭路站，最后出站后乘坐公交车直达崂山风景区。这一过程中，乘坐地铁的时间大约在1小时左右，加上公交车的换乘时间，整个过程大约需要1.5小时至2小时。
如果您直接乘坐地铁4号线，可以直达崂山的大河东站，从车站到崂山风景区游客服务中心步行大约需要2分钟。乘坐地铁4号线的时间取决于您的出发地点，从市南老城区直达可能需要40分钟左右，但由于可能需要换乘，整体时间可能在1小时到1小时30分钟之间。
2018年开通的地铁11号线也直达到崂山九水游览区，乘坐地铁的时间大约在30分钟左右。
综上所述，从市区乘坐地铁到崂山风景区的时间大约在1小时到1小时30分钟之间，具体时间还需要根据您的出发点和当天交通状况来决定。建议您在出行前查看最新的地铁时刻表，并预留出足够的出行时间。