在半天时间内游览青州古城，您可以采取以下路线：
上午行程：
抵达与准备：一早抵达青州古城，首先到古城景区的导游中心获取地图和游览攻略，以便更好地规划您的行程。
古城南门入城：从古城南门进入，沿着街道漫步，可以欣赏到保存完好的古建筑和石板街道。
朱雀桥、玉阳楼：途径南门、朱雀桥、玉阳楼等重要景点，了解青州古城的发展历程。
广庙参观：前往广庙，这是青州古城内最大的庙宇，供奉伍子胥，可以游览庙宇的建筑和神像，了解伍子胥的故事。
清代古教堂：上午的最后一站可以选择前往清代古教堂，欣赏其独特的建筑风格。
注意事项：
- 由于时间有限，建议您专注于参观几个主要的景点，避免过多停留。
- 根据个人兴趣，可以适当调整游览顺序，但要注意留出足够的时间返回出发点。
- 在游览过程中，注意保护古城内的文物和环境，遵守当地的规定和禁令。
通过以上路线，您可以在半天时间内有效地游览青州古城，感受其浓厚的历史文化氛围。