半天游崂山，您可以安排以下历史文化景点进行游览：
太清宫：作为崂山最大的道观，太清宫拥有悠久的历史和丰富的文化遗产。它是道家文化的重要象征，寺内香火旺盛，供奉着众多的神像和神仙，是了解道教文化的好去处。
崂山博物馆：这里陈列着大量关于崂山历史、文化的珍贵文物，可以让您更好地了解崂山的渊源和发展历程。
崂山古刹群：这些古刹是崂山道教文化的重要代表，其中不乏有历史悠久的寺庙，如华严寺等。
五老峰：五老峰是崂山五座主峰之一，每座峰都有独特的风景和传说，是了解崂山历史文化的好地方。
崂山道教文化研究院：在这里，您可以深入研究崂山的道教文化，了解其深厚的文化底蕴。
石门：石门是崂山风景区内一处具有历史意义的景点，其独特的自然景观和背后的故事，都体现了崂山的历史文化。
在半天的时间内，您可以选择上述几个景点进行游览，这样可以在有限的时间内尽可能多地体验崂山的历史文化。游览时，建议您根据个人兴趣和时间安排合理的路线，以确保游览的效率和体验。