从即墨出发游青州古城，可以参考以下最佳路线：
第一天：
早晨出发：从即墨市区出发，可以选择自驾或者乘坐长途汽车前往青州。车程大约需要2小时左右。
抵达青州：抵达青州市区后，可以先去游客中心了解青州古城的游览信息。
青州博物馆：作为第一站，参观青州博物馆，了解青州地区的历史文化底蕴。
古城南门：从博物馆出发，前往青州古城南门，这是古城的正门，象征着进入历史的大门。
偶园：沿着古城街道步行约500米，参观偶园，欣赏古典园林之美。
青州古城墙：从偶园出发，步行约15分钟即可到达古城墙，领略古代防御工程的雄伟。
范公亭公园：继续步行约5分钟到达范公亭公园，享受自然与人文的和谐。
北门大街：下午可以前往北门大街，品味古城烟火气。
晚餐：在当地特色餐馆品尝青州传统美食。
夜游古城：晚餐后，可以在古城内散步，欣赏古建筑的夜晚魅力。
第二天：
文庙：第二天可以选择游览青州古城内的文庙，感受古代文化氛围。
城隍庙：参观城隍庙，祈求平安吉祥。
其他景点：根据个人兴趣，可以参观其他景点，如青州大佛寺、青州市场等。
返程：游览结束后，乘坐交通工具返回即墨。
注意事项：
- 提前规划行程，避免节假日人流高峰。
- 穿着舒适的鞋子，因为古城内很多路段都是青石板路。
- 注意保护古城环境，不乱丢垃圾。
- 尊重当地的风俗习惯，文明参观。
通过以上路线，您可以在即墨出发，深度游览青州古城，感受其悠久的历史和丰富的文化。