从青岛市区前往崂山风景区的乘坐方式有多种，不同方式所需时间如下：
公交车：如乘坐321路公交，从青岛市政府站出发，途径17站，在崂山文化中心站下车，步行320米至崂山区，全程大约需要1小时。
地铁换乘公交车：在青岛市区乘坐地铁2号线至李村地铁站，然后换乘相应线路的公交车，全程约2-2.5小时。
自驾：自驾前往崂山风景区，全程约13.1公里，行驶时间约30分钟到1小时。
直达巴士：从青岛火车站西出站口出站，乘坐304路公交车，在终点站下车后继续直行1公里至停车场，里面有进崂山的大巴，全程约2-2.5小时。
乘坐观光车：在景区内乘坐观光车，根据游览区域的不同，观光车运行时间也有所差异，一般需要根据实际游览路线和景点数量来确定。
综上，乘坐不同方式前往崂山风景区所需时间会有所不同，通常情况下，乘坐公交车或自驾车的时间会相对较短。具体时间还需根据当天的交通状况和所选择的路线来定。