台儿庄古城位于山东省枣庄市，是一个集鲁南文化、运河文化和二战文化于一体的国家5A级景区。对于三人住宿来说，选择适合的季节出行可以考虑以下因素：
气候条件：台儿庄古城地处暖温带大陆性季风气候区，四季分明。春季（3月至5月）气温回升快，降水较少，适合户外活动；夏季（5月至9月）炎热潮湿，暴雨天气较多，需要注意防晒和防暑；秋季（9月至11月）天气凉爽，日照充足，是游玩的好时节；冬季（11月至次年3月）寒冷干燥，雨雪稀少，适合室内活动。
人流密度：根据参考信息，春季和秋季是台儿庄古城的旅游旺季，人流密度较大，住宿可能会比较紧张。而冬季由于气候寒冷，游客相对较少，可能更容易找到合适的住宿。夏季虽然天气炎热，但也是旅游旺季，住宿需求量大，需要提前预订。
活动安排：考虑到三人出行，可以选择以下季节：
- 春季：春季气温适宜，风景优美，可以安排游览古城内的各大景点，如古运河、台儿庄大战纪念馆等。
- 秋季：秋季天气凉爽，是游览古城、体验鲁南文化的好时机，此时也是观赏古城美景的最佳季节。
- 冬季：冬季虽然天气寒冷，但古城内的酒吧、茶社等娱乐场所依然热闹，可以选择体验古城的夜生活。
综上所述，对于三人住宿来说，春季和秋季都是适合出行的季节，这两个季节气候宜人，适合游览古城，同时住宿相对容易安排。如果喜欢热闹的夜生活，冬季也是一个不错的选择。夏季虽然炎热，但也是旅游旺季，可以根据个人喜好和住宿需求来决定。无论如何，都建议提前预订住宿，确保行程顺利。