台儿庄古城三天亲子游的最佳路线如下：
第一天：台儿庄古城探索之旅
上午：
- 抵达台儿庄古城，办理入住古城内的特色客栈。
- 参观台儿庄大战纪念馆，了解台儿庄战役的历史。
- 前往运河湿地公园，体验自然风光，了解古城的自然历史。
下午：
- 沿着古运河道漫步，感受古街的风情。
- 游览船形街，参观非物质文化博览园。
- 在古城东门附近的美食街品尝当地特色美食。
晚上：
- 欣赏古城夜景，乘坐画舫夜游运河，感受古城的宁静与美丽。
- 观看皮影戏表演，体验传统文化。
第二天：古城深度游与亲子活动
上午：
- 参加古城内的亲子研学拓展活动，如广告小能手、鲁班锁拼装解密等。
- 游览古桥，欣赏夕阳下的美景。
- 参观天后宫，了解妈祖文化。
下午：
- 前往千鸟湖、运河湿地，感受自然生态。
- 在古城内自由活动，参观感兴趣的店铺和景点。
晚上：
- 在古城内观看打钢花等特色表演。
- 自由活动，品尝更多当地美食。
第三天：台儿庄古城周边游
上午：
- 参观孔子博物馆，了解孔子及其文化。
- 游览孔府孔庙，感受儒家文化的氛围。
下午：
- 前往尼山圣境，参观大学堂，体验传统文化。
- 参加尼山圣境的灯光秀、手读论语等活动。
晚上：
- 返回台儿庄古城，结束愉快的旅程。
注意事项：
- 根据实际情况调整行程，保留充足的时间休息和自由活动。
- 提前预订门票和住宿，避免现场排队等候。
- 带上适合的衣物和防晒用品，根据天气变化做好准备。
- 注意安全，遵守景区规定，文明旅游。
这样的行程安排可以让您和孩子在三天内充分体验台儿庄古城的历史文化，享受亲子时光。