台儿庄古城三天攻略及周边景点推荐如下：
第一天：古城深度游
上午：
- 抵达台儿庄古城，先在东门游客服务中心领取游览指南和地图。
- 游览古城墙，感受古城的历史底蕴。
- 参观台儿庄大战遗址公园，了解1938年那场壮烈的抗战故事。
中午：
- 在古城内品尝当地特色美食，如辣子鸡、羊肉汤、菜煎饼等。
下午：
- 参观文化展馆，了解古城的历史文化和传统文化。
- 体验非遗文化，如扎染、木版年画制作等。
- 在古城内漫步，欣赏古建筑和运河风光。
晚上：
- 观看古城夜景，欣赏光影秀盛宴。
- 在古城内的特色民宿或餐馆享用晚餐。
第二天：古城周边游
上午：
- 前往京杭运河游览，乘坐摇橹船体验水乡风情。
- 参观望河楼，体验古装换装，拍照留念。
中午：
- 在运河边品尝当地特色午餐。
下午：
- 前往台儿庄大战纪念馆，深入了解台儿庄战役的历史。
- 参观铁道游击队战役纪念馆，了解游击队的英勇事迹。
晚上：
- 在古城内自由活动，可以选择去谢裕大茶行品茶听戏，或者在古城内的小店购买手工艺品。
第三天：休闲体验日
上午：
- 体验古城的晨曦，可以选择在古城内散步，感受古城的宁静。
- 在古城内的茶馆或咖啡馆享用悠闲的早餐。
中午：
- 在古城内享用午餐，品尝当地特色美食。
下午：
- 参加古城内的手工艺制作活动，如制作木版年画、皮影戏等。
- 逛逛古城周边的商店，购买纪念品。
晚上：
- 结束愉快的台儿庄古城之旅，准备返回。
周边景点推荐：
- 微山湖：位于台儿庄古城附近，可以体验湖光山色，乘船游览。
- 枣庄市博物馆：了解枣庄的历史文化。
- 山亭区：可以游览山亭区的自然风光和人文景观。
- 台儿庄大战纪念馆：了解台儿庄战役的历史。
- 铁道游击队战役纪念馆：了解铁道游击队的英勇事迹。
在游览过程中，请注意天气变化，合理安排行程，确保旅途愉快。