台儿庄古城亲子游的路线规划及预算如下：
游玩路线规划：
古城东部游览：
- 台儿庄大战纪念馆：了解历史，培养孩子的爱国情怀。
- 古码头：体验水乡风情，了解古运河的历史。
- 许愿桥和月老街：讲述民间传说，增进亲子互动。
古城西部游览：
- 台儿庄中华古水城：观赏古建筑，体验水乡生活。
- 参将署：了解古代军事制度，培养孩子的历史知识。
运河游船：
- 乘坐游船游览古运河，近距离欣赏古城风光。
民俗表演：
- 观看舞狮、杂技等民俗表演，感受当地文化。
特色小吃：
- 尝试当地的特色小吃，如糖葫芦、煎饼果子等。
夜景游览：
- 如果时间允许，晚上可以再次游览古城，欣赏夜景。
游玩预算：
门票：
- 台儿庄古城门票：约80-100元/人。
- 游船费用：60-160元/人，根据路线长短而定。
交通：
- 自驾或公共交通前往台儿庄古城，费用根据个人情况而定。
- 古城内观光车费用：约20-30元/人。
餐饮：
- 城内有多家餐厅，人均消费约50-100元。
住宿：
- 亲子酒店或民宿，根据档次不同，价格在200-500元/晚。
其他：
- 拍照留念、购买纪念品等，费用视个人需求而定。
预算建议：
假设一家三口（2大1小）进行台儿庄古城亲子游，以下是一个参考预算：
- 门票：80元/人 × 3人 = 240元
- 游船费用：120元/人 × 3人 = 360元
- 交通：约200元（包括往返交通和古城内观光车）
- 餐饮：约150元
- 住宿：约600元
- 其他：约200元
总计：约1770元
请注意，以上预算仅供参考，实际费用可能因个人需求和消费习惯而有所不同。建议提前规划行程，并预留一定的预算余地。