台儿庄古城南门游玩的最佳时间主要取决于您对游玩体验的个人偏好。以下是一些推荐的时段：
春秋季节：春季的三月到五月，秋季的九月到十一月，这段时间的气候温和，不冷不热，非常适合户外游览。尤其是春季，桃花、樱花等花卉盛开，整个古城宛如花海，非常迷人。
早晨：如果喜欢宁静的环境，可以选择清晨时分前往南门，这个时候游客较少，可以更安静地欣赏古城的宁静和古朴。
傍晚：日落时分，古城内的灯光逐渐亮起，此时游览南门，可以欣赏到古城的美丽夜景，灯火阑珊，别有一番风味。
特殊节日或活动期间：如果正好是台儿庄古城举办文化节庆或特定活动的时间，南门及周边区域将更加热闹，此时游览可以体验到更加丰富的文化氛围。
避免极端天气：应尽量避免在高温的夏季或极端寒冷的冬季前往南门，特别是在高温天气下，游客需要做好防晒和防暑降温措施。
综上所述，春秋季节的早晨或傍晚是游览台儿庄古城南门的最佳时段。不过，实际上，由于台儿庄古城四季皆可游玩，所以只要避开极端天气，您都可以根据自己的安排和时间选择合适的游览时段。