台儿庄古城作为山东省枣庄市的一张文化名片，周边有着丰富的旅游资源，以下是一些推荐的周边景点：
台儿庄大战纪念馆：这里展示了台儿庄战役的历史，是了解抗战历史的重要场所。
李宗仁史料馆：以独特的建筑风格和丰富的史料，展示了李宗仁将军的生平事迹。
台儿庄古运河：作为京杭大运河的一部分，这里可以体验水乡风情，感受古运河的韵味。
船行街：这条街以独特的船形建筑著称，是体验非物质文化遗产的好地方。
运河湿地公园：典型的河流湿地，适合散步、观鸟，感受自然之美。
台儿庄运河展馆：国内首家运河展览馆，展示了运河的历史和文化。
双龙湖观鸟园：被称为古城后花园，是一个亲近自然的好去处。
贺敬之文学馆：感受文学熏陶，了解著名诗人贺敬之的生平和作品。
祥和庄园：适合郊游的好去处，可以体验农家乐。
复兴广场：夜幕时分，可以在这里饱览古城的夜景。
冠世榴园：观赏榴花的胜地，了解榴文化。
仙坛山温泉小镇：享受温泉的舒适，放松身心。
抱犊崮风景区：适合登山、探险，感受大自然的壮丽。
熊耳山：适合徒步、探险，领略自然风光。
此外，台儿庄古城周边的交通也比较便利，自驾、高铁、飞机等多种交通方式都能轻松到达。旅游时，建议提前规划行程，合理安排时间，体验台儿庄古城及周边的丰富旅游资源。