前往台儿庄古城乘坐长途汽车的方法有以下几种：
从枣庄出发：
- 在枣庄汽车总站乘坐前往台儿庄的长途汽车。枣庄汽车总站有多趟车直达台儿庄，车次频繁，票价大约10元左右，车程大约在1小时左右。
- 也可以在枣庄的其他长途汽车站（如枣庄市中区客运换乘中心）乘坐前往台儿庄的班车。
从周边城市出发：
- 从济南出发：在济南长途汽车总站南区乘坐早上8:30分的一班直达台儿庄的班车。此外，也可以选择先乘坐汽车到枣庄，再转乘台儿庄的班车。
- 从徐州出发：可以在徐州观音机场、临沂机场等地方乘坐长途汽车到枣庄，然后转乘枣庄到台儿庄的班车。
- 从滕州出发：可以在滕州长途汽车总站乘坐直达台儿庄的班车，或者在滕州换乘到枣庄的班车，再从枣庄转乘到台儿庄的班车。
长途汽车班次查询：
- 若是从更远的地方出发，如杭州，可以选择乘坐长途汽车。杭州至台儿庄的长途汽车有固定的班次，通常上午有多个班次发车，车型为大型豪华卧铺，票价约300-320元。
购票信息：
- 购票可以通过网络或者电话预订，建议出行前提前查询班次信息，以免耽误行程。
总之，选择长途汽车前往台儿庄古城是一种便捷的方式，无论是从枣庄还是从周边城市出发，都有相应的班车服务。