台儿庄古城开车游玩适合的月份主要取决于气候条件和个人偏好。以下是对不同月份的简要分析：
春季（3月-5月）：春季是台儿庄古城游玩的好时机。这个时候天气温暖，花卉盛开，景色宜人，游客可以享受到宁静的游览体验。不过，三月中旬之前气温可能较低，需要适当保暖。
夏季（6月-8月）：夏季是台儿庄古城的旅游旺季，气温较高，游客众多。古城内有浓荫和清凉的河流，适合避暑。但是，高温和人流密集可能会影响游玩体验。
秋季（9月-11月）：秋季气候凉爽，天空湛蓝，是欣赏古城美景的最佳时机。此时游客相对较少，可以更加舒适地游览古城。
冬季（12月-2月）：冬季是台儿庄古城的淡季，天气较冷。虽然如此，古城依然有着独特的魅力，游客可以在冬日里感受古城的宁静与祥和。
综合来看，春季和秋季是台儿庄古城开车游玩的最佳时期，因为这两个季节气候宜人，景色美丽，且游客相对较少。如果您偏好热闹的旅游氛围，夏季也是一个不错的选择。冬季虽然寒冷，但可以体验古城的静谧之美。最终选择哪个季节，还需根据您的个人喜好和旅行安排来决定。