在崂山风景区及其周边，您可以在以下地方购买具有当地特色的旅游纪念品：
崂山区八水河隋忠花旅游纪念品经销处：位于青岛市崂山风景区八水河，这里提供各种工艺品、照相器材、胶卷、水果、小百货零售以及照相服务。
青岛市区内：青岛市区内很多商业区、购物中心以及特色旅游纪念品商店都有销售崂山风景区的纪念品。例如，青岛啤酒街、市南区的五四广场附近、市北区的台东步行街等。
崂山绿茶专卖店：崂山绿茶是青岛的特产，您可以在崂山绿茶专卖店购买。
胶东剪纸店：胶东剪纸是青岛的传统手工艺品，您可以在制作和销售胶东剪纸的店铺购买。
青岛啤酒博物馆：在这里，您可以购买青岛啤酒的纪念品，包括特色塑料袋包装的啤酒和精美的青岛啤酒礼盒。
海产品市场：青岛靠近海边，拥有丰富的海鲜资源。您可以前往南山海货市场等地方购买海带、海参、干贝等海产品作为纪念品。
崂山风景区内：在崂山风景区内的各个景点，如太清宫、仰口景区等，也都有售卖当地特色纪念品的商店。
网上购物平台：您也可以通过淘宝、京东等网上购物平台搜索青岛崂山风景区的旅游纪念品。
在选择购买纪念品时，建议您注意产品的质量和是否具有真正的崂山特色，以确保您能够买到既具有纪念意义又具有地方特色的商品。