根据您提供的参考信息，以下是几条能够快速到达崂山风景区核心区的线路推荐：
南线：这是最繁忙的游览线路，包括太清、棋盘石、仰口等景区。您可以从青岛市区乘坐104路、304路公交车直达崂山风景区，或者在青岛火车站周边及市政府附近乘坐304路，在市政府附近乘坐104路，在大河东客服中心站下车，然后换乘景区观光车。
中线：中线从李沧区李村出发，向东经北龙口转北，经北宅，乌衣巷赴北九水景区。若时间允许，可以游览华楼景区或攀巨峰。从青岛市区乘坐地铁1号线到海泊桥站，转乘地铁4号线到大河东站下车，步行至崂山游客服务中心换乘景区观光车。
东线：从李沧区李村出发，向北转东，经惜福、王哥庄到仰口景区。如果早晨出发，游览行程紧凑，剩余时间较多，可向南游览棋盘石景区或直奔太清景区由南线返回。
水路：从青岛湾旅游码头乘船游览海上风光，在太清湾登陆，主要游览太清、上清景区。
自驾或打车：自驾游客可以导航至崂山（大河东）游客服务中心停车场停车，打车游客可在崂山游客服务中心下车，换乘景区观光车。
选择哪条线路取决于您的出发地点、时间安排和游玩偏好。南线游览区通常包含的太清、巨峰、仰口等景区是崂山风景区的核心区域，适合快速到达核心区。同时，考虑到景区内可能存在的交通拥堵，建议您提前规划好出行时间，以确保顺利游览。