在威海刘公岛附近寻找既方便购物又适合住宿的地方，以下是一些建议：
海水浴场附近：根据您提供的参考信息，海水浴场附近有众多酒店选择，且地理位置便利。这里不仅住宿方便，周边还有各种商店和餐馆，购物和餐饮需求都能得到满足。
刘公岛宾馆：位于岛内旅游码头丁公路东首的刘公岛宾馆，虽然主要提供住宿和餐饮服务，但宾馆周边可能会有一些小商店和纪念品店，方便游客购买当地特产和纪念品。
威海市区：如果您不介意离岛稍远，可以选择住在威海市区，那里是威海的商业中心和旅游集散地。威高广场附近的酒店或民宿交通便利，周边有众多购物中心、超市和餐饮场所，购物选择丰富。
环海路附近：环海路沿途有许多美丽的海滩、海湾和景点，环海路附近的酒店或民宿可以让您在享受海景的同时，也能方便地前往市区购物。
温泉度假区：威海的温泉度假区如汤泊温泉度假区，虽然以温泉度假为主，但通常也会有一些商店和小型购物中心，可以满足基本的购物需求。
在选择住宿时，建议您根据自己的预算、旅行需求以及购物偏好来决定。同时，也可以提前在网上查看各个住宿点的评价和设施，以便做出更合适的选择。