威海刘公岛纪念馆的门票价格是138元，这个价格包含了往返船票和景点门票（包括博览园、鲸馆、熊猫馆、长鬃山羊梅花鹿馆等）。此外，还有其他一些服务项目，如海上环岛游、索道、游览车等，它们各自有不同的价格。对于儿童、老年人和特殊人群，有相应的优惠政策。具体优惠政策如下：
- 6周岁（含6周岁）以下或身高1.2米（含1.2米）以下儿童及幼儿园学童团体免景点门票和船票；
- 身高1.2米-1.5米（含1.5米）的儿童、残疾军人，免景点门票，船票实行半价优惠，享受15元/人次优惠价格；
- 身高超过1.5米的6周岁-18周岁（含18周岁）的未成年人、全日制大学本科及以下学历学生、持有本市民政部门颁发的《最低生活保障证》的低保人员，景点门票实行半价优惠，77元/人次（含进出岛船票）；
- 对军队离休、退休干部和退休士官，现役军人，60周岁以上的老年人，残疾人（重度残疾人包括一名陪同人员），持有山东惠才卡、威海英才卡的高层次人才，免景点门票，仅收取进出岛船票，31元/人次。
建议您在前往刘公岛前，关注官方渠道发布的最新票价信息和优惠政策。