根据提供的信息，刘公岛附近虽然没有直接列出购物中心，但以下是威海市区内一些著名的购物中心和商业街，这些地方距离刘公岛不远，您可以考虑前往：
威高购物中心：位于威海市环翠区威海高广场，是威海市内较大的购物中心之一，集购物、餐饮、娱乐于一体。
财富广场韩货名品商场：位于威海市环翠区统一路29号，以韩国商品为主，适合购买时尚服饰和日用品。
白天鹅商场：位于威海市环翠区文化东路12号白天鹅宾馆1层，提供各类商品和服务。
金猴购物广场：位于威海市环翠区昆明路81号，提供各种品牌的商品。
大森林自选商场：位于威海市环翠区少年路，是一个综合性的自选商场。
九龙城购物广场：位于威海市环翠区大庆路53号，是一个集购物、娱乐、休闲于一体的大型商业综合体。
乐天购物中心：位于威海市环翠区仙姑顶路120号，提供多样化的购物体验，包括时尚、美妆、家居等。
荣成星力城购物中心：位于荣成市，提供购物、餐饮、娱乐等多种功能。
虽然这些购物中心和商业街不在刘公岛直接附近，但考虑到威海市交通便利，您完全可以选择自驾或乘坐公共交通前往这些地方进行购物。此外，这些购物中心通常也会举办各类活动，能够为您的购物之旅增添乐趣。