威海刘公岛风景区附近有一些购物场所，以下是一些推荐的购物地点：
威海韩国服装城：位于威海市中心，这里有很多韩国风格的商品，包括服装、饰品等，是购物的好去处。不过需要注意的是，这里假货较多，购物时需谨慎。
华联商厦：位于环翠区，是威海市内的大型购物中心，提供各种商品，包括服装、家居用品、化妆品等。
威高购物中心：位于公交交通枢纽附近，这里可以购物、吃饭、看电影、休闲娱乐，是一个综合性商业体。
东城路夜市：位于7路公交起始站附近，这里有各种小吃、手工艺品、纪念品等，是体验当地夜市文化的好地方。
栖霞老街：位于夜市中段，振华商厦对面，这里有很多特色小店，可以购买到威海当地的特色产品。
环翠楼附近：威高广场附近，这里有各种商店和购物设施，可以购买到各种商品。
塔山公园附近：这里有一些小商店，可以购买到一些当地特色商品。
这些购物场所都在刘公岛风景区附近，方便游客在游览刘公岛后进行购物。不过，在购物时请注意商品的质量和价格，避免购买到假货。